مسألة P = NP , مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي هي واحدة من مسائل الألفية التي عرض عليها معهد كلاي جائزة مليون دولار لمن يحلها
تم وضع هذه مسألة P = NP من قبل عالم الرياضيات والحاسوب ستيفن آرثر كوك سنة 1971 . مازالت الى حدود الساعة لم يجد لها العلماء من كل المجالات اي حل . هذه المسألة متعلقة تحديدا بعلوم الحواسيب والبرمجة ففي هذا المجال يوجد شيء اسمه (الزمن الخطّي – Polynomial Time) أو P-Time ،
فنحن لدينا الكثير من المسائل الرياضية والقواعد الرياضية الاساسية التي نقوم على اساسها برمجة الحواسيب والذكاء الاصطناعي والتي تقوم بالمقابل بإيجاد حلول للمشكلات الرياضية من خلال خوارزميات . فكل ما نفعله أننا نكتب نبني برنامج للحاسوب عبارة عن خطوات رياضية منطقية متسلسلة بهدف الوصول في النهاية إلى حل لأي مسألة أو معادلة ما .
لكن بعض المسائل تكون سهلة نسبيا في حلها والبعض الاخر يكون صعب ومعقد
سأشرح لكم مسألة P = NP لتبسيطها . يمكننا ان نتصور الزمن الذي نحتاجه لكي ننتقل عدديا من 0 ل 1000 . اي سنمر على واحد اثنين ثلاثة اربعة الى ان نصل ل الف سنمر عليها تباعا بالتسلسل . طيب ماذا لو تخيلنا زمن اخر ضعف لهذا الزمن الخطي مربع الزمن الخطي . في علم الرياضيات يطلق على هذا الزمن مصطلح زمن لا خطي : Non-Polynomial أو NP اختصاراً .