معادلات نافييه ستوكس , معادلة المليون دولار التي لم بقيت بدون حل ل 100 سنة

Advertisements

معادلات نافييه ستوكس هي واحد من مسائل الألفية السبع التي خصص لها معهد كلاي سنة 2000 جائزة بقيمة مليون دولار لمن يحلها

وبينما أنت جالس في المنزل رششت القليل من معطر الجو لانك تدخن وأمك لا تعلم . ولما انتهت السيجارة جلست تشاهد قناة مساحة ثم قررت أن تجهز كوب قهوة ووضعت فيه قطعة سكر وحركت القهوة بالملعقة . قد يطرح طفل صغير فضولي هذا السؤال . كيف انتشر معطر الجو كل ارجاء المنزل ؟ . وفي المقابل كيف ذاب السكر في كوب القهوة ؟

ما هي فكرة معادلات نافييه ستوكس ؟

هذا السؤال في الحقيقة يخص مسألة فيزيائية اسمها  تدفق الموائع flow of fluids . و الموائع هي مواد تستطيع أن تأخذ نفس شكل الاناء الذي توضع فيه مثل الغازات والسوائل . تضعها في كوب تتخذ شكل الكوب تضعها في صهريج ستأخذ شكل الصهريج . بعكس الاجسام الصلبة . اذا رميت عملة معدنية في مسبح ستستطيع بكل بساطة رؤية مسارها . على عكس السوائل والغازات التي تأخذ مسارات عشوائية chaotic . وهنا يدور لغز معدلات نافييه ستوكس

Advertisements

معادلات نافييه ستوكس هي نظام من المعادلات التفاضلية التي تصف الكيفية التي تتغير بها سرعة تدفق أي سائل تحت تأثير خارجية مثل الجاذبية . و عوامل داخلية مثل الضغط واللزوجة على مدى الوقت . حيث تبدأ المعادلة من نقطة التدفق الأولي للسائل . اي مثلا نقطة خرج المعطر من القارورة ، ثم تدرس وتصف هذه المعادلات كيفية وطريقة تطور تدفق السائل او الغاز  .

النقطة التي جعلت معهد كلاي يصنف معادلات نافييه ستوكس ضمن مسائل الالفية السبعة وخصص لها جائزة مليون دولار لمن يحلها هو إيجاد أساس رياضي ثابت لتحديد القيمة التي ستكون عليها كمية المائع  في أي وقت محدد ، وذلك بناءً على المعادلات التي تصف كيفية تغير كمية المائع بعد التدفق . 

الشيء الصعب والمعقد في حل معادلات نافييه ستوكس هو ان السوائل والغازات واي مائع . تظهر حركة عشوائية فوضاوية غير ثابتة وغير مستقرة بحيث يستحيل التنبؤ بمسارها فيزيائيا , الأمر تماما كأن تتنبأ بحركة الجسيمات الدون ذرية وهو لامر المستحيل فعليا

إقرأ أيضا حدسية هودغ , مليون دولار لمن يحل لغز هذه المعادلة

50% LikesVS
50% Dislikes

Advertisements
السابق
مسألة P = NP , مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي
التالي
مسائل الالفية السبع , سبع معضلات رياضية , وجائزة مليون دولار لكل من يحل مسألة واحدة